Ирхин В Ю & Кацнельсон М И

Сколько граней у реальности (Двойка и тройка в современной науке и в традиционных учениях)

В.Ю.Ирхин, М.И.Кацнельсон

Сколько граней у реальности?

Двойка и тройка в современной науке и в традиционных учениях

Дао порождает Одно,

Одно порождает Два,

Два порождают Три,

Три порождает всю тьму вещей.

(Дао Дэ Цзин 42)

Попытка осмыслить ситуацию в физике после создания квантовой механики заставила ученых вновь обсуждать глубокие мировоззренческие вопросы пожалуй, впервые после научной революции Нового времени. Ключевым историческим моментом здесь явилось осознание "корпускулярно-волнового дуализма" как универсального свойства материи. Квантовая физика, по мнению ряда исследователей, поставила вопросы, которые не могут адекватно обсуждаться в рамках традиционного естественнонаучного мировоззрения, сложившегося начиная с XVII века. Его основным постулатом является возможность четкого разделения субъекта и объекта познания и связанное с этим резкое противопоставление "материи" и "сознания". В данной статье мы кратко рассмотрим некоторые вопросы, относящиеся к принципу дополнительности и корпускулярно-волнового дуализму, а также возможные обобщения этих идей в новой физике и их связи с гуманитарными науками и традиционными учениями. Обсуждение других аспектов упомянутых проблем читатель может найти в наших книгах "Уставы небес. 16 глав о науке и вере" (Екатеринбург: У-Фактория, 2000) и "Крылья феникса. Введение в квантовую мифофизику" (Екатеринбург: Изд-во Уральского Университета, 2003).

В ходе разработки Н. Бором знаменитого "принципа дополнительности" был дан глубокий анализ затруднений концептуального характера, возникших после демонстрации ограниченности классической картины мира:

Решающим является признание следующего основного положения: как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться с помощью классических понятий. Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова "эксперимент". Словом "эксперимент" мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики. Из этого основного положения... можно сделать следующий вывод. Поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят явления... Вследствие этого данные, полученные при разных условиях, не могут быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны скорее рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта (Н. Бор. Собр. научн. трудов, т. 2, М., 1971).

В. Гейзенберг рассказывает о своей дискуссии с Н. Бором о проблемах языка, состоявшейся в 1933 г.:

[По словам Бора], естествознание состоит в том, что люди наблюдают явления и сообщают свои результаты другим, чтобы те могли их проверить. Лишь достигнув единого мнения о том, что объективно произошло или регулярно происходит, мы получаем основу для понимания. И весь этот процесс наблюдения и сообщения фактически осуществляется посредством понятий классической физики... В число главных предпосылок нашей науки входит то, что мы говорим о своих измерениях на языке, имеющем в сущности такую же структуру, как и язык, на котором мы говорим о своем повседневном жизненном опыте. Мы установили, что язык этот - очень несовершенный инструмент анализа и информации. Но инструмент этот все же остается предпосылкой нашей науки (В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989).

Согласно Бору, коренная причина наших затруднений состоит в том, что в действительности термины "волна", "частица" и т. п., которые мы используем для описания свойств микрообъектов, например, электрона, - это слова обычного языка, сформировавшегося в процессе освоения окружающего нас мира макрообъектов. Электрон не похож ни на волну, ни на частицу и, строго говоря, не имеет аналогов в мире нашего повседневного опыта - но мы вынуждены тем не менее описывать его в соответствующих терминах. Ситуация с определением сущности (истинного имени) электрона несколько напоминает трудности с определением истинного имени кота (singular Name) в стихах Т. С. Элиота:

Однако есть имя, двух первых помимо

Лишь КОТ ЕГО ЗНАЕТ, а нам не дано.

И как бы нам ни было невыносимо,

Его не откроет он нам все равно.

И если в раздумье застали кота вы,

Что сел, словно Будда, у всех на виду,

То не сомневайтесь (и будете правы!)

Он думает, думает, думает, ду...

Об Имени

Мыслимо-мысле-немыслимом,

Что писано было коту на роду.

"Двух первых помимо" - это как раз и есть: помимо названий "частица" и "волна".

В сущности, по Бору, приходится говорить не о корпускулярно-волновом дуализме как свойстве материи, а о корпускулярно-волновой картине мира как наибольшему приближению к реальности, доступному человеку. Отметим, что сама апелляция Бора к "гуманитарным" аргументам, в частности, языковым, беспрецедентна в посленьютоновском естествознании (такие построения как "арийская физика" или "мичуринская биология", где гуманитарный компонент также играл важную роль, в канон естествознания, к счастью, не вошли; дьявол, как всегда, сидит в деталях...). Вопрос о том, сколько же сторон у реальности на самом деле, выводится из компетенции физики. Европейская наука, претендующая, начиная с Века Просвещения, на полноту своей картины мира, наконец дошла в своем развитии до понимания собственной ограниченности. Впрочем, широчайшие массы трудящихся научных работников предпочли сделать вид, что они ничего не поняли, и продолжают подсмеиваться над глупыми средневековыми богословами. Конечно, когда невозможно ответить на вопрос, может ли Бог создать такой камень, который он Сам не может поднять, - это идиотизм, а когда речь идет о вопросе, где находится электрон во время квантового скачка, - это глубокое проникновение современной науки в тайны мироздания. Ну-ну...

В действительности, подобная ситуация возникает в науке и философии не впервые. Как пишет А. Лосев, несмотря на абсолютный объективизм философии Платона, изложенная в "Тимее" космология строится исключительно на понятии вероятности. В этом диалоге мы при желании можем найти предвосхищение ряда идей квантовой механики:

О том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как бытие относится к рождению, так истина относится к вере. А потому не удивляйся, Сократ, если мы, рассматривая во многих отношениях много вещей, таких, как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях полной точности и непротиворечивости (29 с-d) ...Наше исследование должно идти таким образом, чтобы добиться наибольшей степени вероятности (44 d)... Прежде достаточно было говорить о двух вещах: во-первых, об основополагающем первообразе, который обладает мыслимым и тождественным бытием, а во-вторых о подражании этому первообразу, которое имеет рождение и зримо... Теперь мне сдается, что сам ход наших рассуждений принуждает нас попытаться пролить свет на тот (третий) вид, который темен и труден для понимания... Это восприемница и как бы кормилица всякого рождения. Нелегко сказать о каждом из них [четырех элементах], что в самом деле лучше назвать водой чем огнем, и не правильнее ли к чему-то одному приложить какое-нибудь из наименований, чем все наименования, вместе взятые, к каждому, ведь надо употреблять слова в их надежном и достоверном смысле... Положим, некто, отлив из золота всевозможные фигуры, бросает их в переливку, превращая каждую во все остальные; если указать на одну из фигур и спросить, что же это такое, то будет куда осмотрительнее и ближе к истине, если он ответит "золото" и не станет говорить о треугольнике и прочих рождающихся фигурах как о чем-то сущем, ибо в то мгновение, когда их именуют, они уже готовы перейти во что-то иное, и надо быть довольным, если хотя бы с некоторой долей уверенности можно допустить выражение "такое" (48d-50b)... Здесь-то мы и полагаем начало огня и всех прочих тел, следуя в этом вероятности, соединенной с необходимостью; те же начала, что лежат еще ближе к истоку, ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу (53 d).

У физика, профессионально занимающемся основами квантовой механики, слова Платона "...в то мгновение, когда их именуют, они уже готовы перейти во что-то иное" могут вызвать ассоциации с известным "коллапсом волновой функции" в процессе измерения (именования!) и с описывающей этот процесс квантовой теорией измерений, построенной крупнейшим математиком Дж. фон Нейманом. Эта теория представляет собой "конструктивную" математическую форму боровского принципа дополнительности. Согласно теории фон Неймана, состояние квантовой системы может изменяться двумя способами: в процессе "плавной" эволюции в соответствии с основным уравнением квантовой механики уравнением Шредингера, либо скачком, в ходе измерения. Отметим, что лишь второй тип изменений приводит к необратимости.

Согласно принципу дополнительности, любая попытка конкретизировать описание реальности приводит к его неполноте и к сужению самого понятия "реальность". "Волна" и "частица" - мы обречены интерпретировать реальность в этих терминах, позаимствованных из мира макрообъектов, а остальное, по Платону, "ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу". При этом, по Бору, истинная картина мира может восприниматься нами (в том числе и в науке) лишь по своим двум "комплементарным" (дополнительным) проекциям, скажем, волновой и корпускулярной. По сравнению с этим претензии классической науки на прямое и непосредственное описание реальности выглядят наивными. Эту ситуацию уместно описать в терминах пифагорейской "нумерологии" - диалектики отношения единицы, двойки, тройки и т.д. (подробнее о понятии числа в древнегреческой философии, в особенности у платоников и неоплатоников, можно прочитать в комментариях А.Лосева).

В пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел - точки; из точек линии; из них - плоские фигуры; из плоских - объемные фигуры; из них чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы - огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир... (Диоген Лаэрций. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов, кн. 8; см. также: Платон. Тимей 31-36).

Классическая физика основана в этом смысле на "единице" - "двойке": единице в смысле унитарности картины мира ("счастливец Ньютон, ибо картину мира можно установить лишь однажды" - Лагранж), и двойке в смысле использования бинарной логики, принципе исключенного третьего. С появлением новой парадигмы такая привычная картина рухнула. Унитарная картина мира (скажем, только корпускулярная или только волновая) заведомо неполна даже в пределах физики, а принцип исключенного третьего (электрон - или волна, или частица) оказывается недостаточным и даже чреватым утратой истинного понимания.

В собаке природа Будды?

Ответ дан в самом вопросе.

Если ты скажешь "да" или "нет",

Ты погубишь себя и лишишься жизни.

(Хуэйкай. Застава без ворот)

На уровне физического эксперимента неадекватность классической унитарной картины мира и бинарной логики проявляется как нарушение причинности - события в микромире происходят "нипочему" (что особенно подчеркивалось В. Паули). К такой неопределенности и нечеткости исследователям и философам пришлось привыкать очень долго. В этом смысле можно лишь посмеяться над самомнением современных ученых, которые считают идеи Пифагора и Платона о божественных числах, концепцию Троицы, "туманные" построения индийской мистики и еврейской каббалы детством человечества и суевериями, но сами за 250 лет с трудом научились считать до двух. При этом нельзя не признать практическую важность даже такого счета - на достижениях квантовой механики основана работа транзисторов, лазера и т.п. Возникает вопрос - что будет, если когда-нибудь физика дорастет до четверки - пятерки?

Эх, раз, еще раз!

Голова одна у нас,

Ну а в этой голове

Уха два и мысли две

...

Эх, раз, еще раз!

Есть пятерочка у нас.

Рук - две, ног - две,

Много мыслей в голове!

И не дразнится народ

Не хватает духа,

И никто не обзовет

"Голова - два уха".

(В. Высоцкий)

Квантовая механика основана на двойке-тройке: двойке в смысле использования двух взаимодополняющих проекций для описания реальности, и тройке в смысле "игры" двоек как бинарных картин. Разумеется, понятие числа здесь выходит за рамки механически продолжающегося натурального ряда.

Говоря два, мы не хотим сказать этим, что это один и еще один. Когда мы выше сказали "два дерева", то мы использовали одно из свойств "два" и закрыли глаза на все свойства... В этом случае два выражало только количество и стояло в числовом ряду, или, как мы думаем, в числовом колесе между единицей и тремя (Д. Хармс).

В пифагорейской традиции двойка еще не является полноценным числом и символизирует различие, неравенство, все делимое и изменчивое (см. Порфирий. Жизнь Пифагора 48-52). В действительности человеку свойственно описывать глубокие истины в терминах не столько бинарности, сколько троичности. (Мы концентрируемся здесь на гносеологической стороне вопроса, оставляя в стороне онтологию, то есть попытки понять, что - или Кто - заставляет нас переходить от двойки к тройке, когда речь идет о Важных Вещах.)

Проводя параллель с христианской религиозной символикой, можно сказать, что современная физика включает троицу атомы-волны-кванты, соответствующую троице тело-душа-дух, которая рассмотрена в посланиях ап. Павла. Атомы означают абсолютно дискретный закон, а динамика их отношений соответствует волновым процессам. Волна - это объединяющий непрерывный (христианский, женский, софийный) принцип. Кванты - безотносительные, причинно необусловленные пространственно-временные переходы. Определенный уровень (высокий или низкий) достигается и извлекается измерением. Кванты - самый высокий уровень предположения, но не исследования. Это - законы за областью причинно-следственных связей. (Ничего непонятно, да? Читайте "Крылья Феникса"...).

Концепция Троицы характерна - в той или иной форме - не только для христианской традиции. В индийской философии при описании всех свойств проявленного мира широко используется концепция трех гун, носящих названия тамас (инертность), раджас (активность), саттва (равновесие, ясность). Это качества материи и сознания, которые сами по себе не наблюдаемы, но всегда динамически переплетены.

Нельзя говорить о гунах по отдельности о каждой:

Нерасторжимы качества - саттва, раджас, тамас;

Они одно их другого исходят, одно в другом пребывая;

Друг друга поддерживая, друг за другом вращаясь.

Поскольку саттва вращается, постольку и раджас, в этом нет сомненья.

Поскольку говорится о саттве, постольку о раджасе также.

Неразлучные путники, они совместно свершают дорогу,

Совместно они вращаются, как причина и не-причина.

О них, наплывающих друг на друга, взаимодействующих, вращающих друг друга,

Следует сказать, как они превозмогают и отовсюду вытесняют друг друга.

(Махабхарата. Анугита 39)

Из тройки после попыток попарного проектирования получается шестерка (6=3! - три факториал). Между прочим, в современной теории элементарных частиц все "сильно взаимодействующие" частицы (адроны) строятся из кварков, количество которых в ходе прогресса науки постепенно возросло от трех до шести. Последнее число считается окончательным в рамках современного варианта "единой теории поля", которая включает также шесть лептонов ("легких" частиц, аналогичных электрону и нейтрино). Кварки в свободном виде не наблюдаются, но объединяются в "реальные" частицы по три, либо в пары кварк-антикварк.

Три сами по себе несуществующие части составляют три основных элемента существования (Д. Хармс).

Впрочем, занимаясь нумерологией пифагорейского толка, человек неизбежно балансирует на опасной грани между великими прозрениями и безумием, либо банальной глупостью (например, в духе "пирамидологии" или "новой хронологии"). Из этого, разумеется, не следует, что заниматься нумерологией нельзя: кто сказал, что путь к Истине должен быть безопасным и "респектабельным"? Поэтому напоминаем еще раз: кварков как раз шесть! "И пусть будет стыдно тому, кто об этом дурно подумает".

Коль скоро мы составляем одно - что еще тут можно сказать? Но уж коли мы заговорили об одном, то можно ли обойтись без слов? Единое и слова о нем составляют два, а два и одно составляют три. Начиная отсюда, даже искуснейший математик не доберется до конца чисел, что уж говорить об обыкновенном человеке! Даже идя от несуществующего к существующему, мы должны считать до трех. Что уж говорить, когда мы пойдем от существующего к существующему! Но не будем делать этого. Будем следовать данному, и не более того (Лецзы).

Разумеется, троичная картина также недостаточна для полного описания мира (духовного и материального). Иначе зачем бы нам были даны остальные числа?

И сказал ему Ангел Господень: за что ты бил ослицу твою вот уже три раза? Я вышел, чтобы воспрепятствовать [тебе], потому что путь [твой] не прав предо Мною (Числа 22:32, ср. Исх.3:18).

Это утка, это бред - все до строчки!

И простите, если резок и груб,

Я там плавал, извините, в одиночку:

Он совсем не треугольник, а - куб!

(В. Высоцкий).

После "динамической" тройки происходит переход к "устойчивой" пифагорейской четверке (на языке буддизма - к четырем благородным истинам), которая также дает число стихий-первоэлементов, число стран света. Библейский Бог имеет четыре лика; непроизносимое Имя Бога (Тетраграмматон) содержит четыре буквы. В евангельском изречении "Да будет слово ваше: "да, да", "нет, нет", а что сверх этого, то от лукавого" (Мф. 5:37) можно увидеть указание на фундаментальную бинарность мироздания, а также намек на восточную четверичную логику, которая содержит еще две возможности: "и да, и нет", "ни да, ни нет". Пятерка символизирует строение низшего человека, имеющего пять органов чувств; согласно восточной традиции, шестеричный живой мир включает кроме них ум - манас (ср. Иоан. 4:18). Далее возникают волшебная семерка - семь дней творения, семь энергетических центров человека, семь апокалиптических церквей - этапов духовного восхождения, семь очей Бога (Зах. 4:10); десятка, дающая начало нашей системе счисления, число речений Бога, которым был сотворен мир, заповедей Моисея и миров-сефирот на каббалистическом дереве; "астрологическое" число двенадцать (число колен Израиля и христианских апостолов)... Следует отметить, что философия буддизма уделяет основное внимание не самим "магическим" числам, а процессам перехода между ними.

В дуалистической системе индийской философии санкхья вводятся фундаментальные понятия пуруша (человек, свидетель) и пракрити (природа, материя). С этой точки зрения описание дуализма материи и сознания (дискретного и непрерывного, частицы и волны) можно найти в индийском тексте.

Пракрити и тот [Пуруша] всегда сочетаны, но по существу различны;

Так рыба отличается от воды, хотя они сочетаны обе.

(Махабхарата. Мокшадхарма 248)

Возникновение гун подобно волнам в океане. Волны (преходящие формы) появляются, когда равновесие гун неустойчиво. Когда нарушается "незапятнанная ясность" саттвы, развивается страсть - кинетическая энергия (раджас), что ведет к накоплению "темной" потенциальной энергии (тамаса). Три гуны связываются с тремя верхоными богами индуистской троицы: раджас-с Брахмой (творцом), саттва - с Вишну (хранителем), тамас - с Шивой (разрушителем). Так возникает, сохраняется и разрушается проявленный мир.

В прямом порядке рождаются, растворяются же неизменно

В обратном: гуны в гунах, как волны в море.

(Махабхарата. Мокшадхарма 308, 32)

С другой стороны, три гуны определяют состояния человеческой психики и могут использоваться как эффективный инструмент психологии.

Иногда приятное, иногда неприятное получает,

Иногда же здесь не сочетается ни с приятным, ни с неприятным.

Те состояния определяют разум [буддхи], он переливается в этих трех состояньях,

Как океан, супруг многоструйных рек, переливается в волнах.

(Махабхарата. Мокшадхарма 248)

Некоторые глубокие ассоциации можно найти в тексте одного из крупнейших поэтов ХХ века, который, пытаясь объяснить образы своих стихов, раскрывает взаимоотношения проявленного и запредельного мира, а также дает проникновение в эсхатологическую проблематику.

Смерть - это лишь другая, невидимая и не освещенная нами сторона жизни. Мы должны попытаться достигнуть высшего сознания нашего бытия, которое у себя дома в обеих неразграниченных между собой областях и питается из неисчерпаемого источника обеих... Истинная жизнь простирается на обе области, большой круг кровообращения проходит через обе: нет ни этого, ни того света, но лишь одно огромное единство, в котором пребывают стоящие над нами существа, "ангелы". И вот ставится проблема любви в этом, на большую свою половину расширившемся мире, в этом, наконец, целом, наконец-то здоровом мире...

Мы - здешние и нынешние - ни на минуту не удовлетворяемся временным миром и не связаны с ним; мы непрестанно уходим и уходим к жившим ранее, к нашим предкам, и к тем, кто, по-видимому, последует за нами. И в этом самом большом "открытом" мире и пребывают все; нельзя сказать, чтобы "одновременно", ибо как раз отсутствие времени и обусловливает то, что все пребывают. Преходящее всюду погружается в глубокое бытие. Итак, все формы здешнего не только следует понимать ограниченными во времени, но по мере наших сил переводить их в те высшие планы бытия, к которым мы сами причастны... "Элегии" и рисуют нас в этом деле, в деле непрестанного превращения любимого видимого и ощутимого мира в невидимые вибрации (!) и возбуждения нашей природы, вводящей новые частоты вибраций в вибрационные сферы Вселенной. И эта деятельность своеобразно поддерживается и стимулируется все более быстрым исчезновением такого количества видимого, которое уже не может быть восстановлено. Еще для наших дедов был "дом", был "колодец", знакомая им башня... почти каждая вещь была сосудом, из которого они они черпали нечто человеческое и в который складывали нечто человеческое про запас. И вот из Америки к нам вторгаются пустые равнодушные вещи, вещи-призраки, суррогаты жизни... Одухотворенные, вошедшие в нашу жизнь, соучаствующие нам вещи сходят на нет и уже ничем не могут быть заменены. Мы, может быть, последние, кто еще знали такие вещи. На нас лежит ответственность не только за сохранение памяти о них (этого было бы мало и это было бы ненадежно) и их человеческой и божественной (в смысле домашних божеств - "ларов") ценности. У земли нет иного исхода, как становиться невидимой: и в нас, частью своего существа причастных к невидимому, пайщиках этого невидимого, могущих умножить за время нашего пребывания здесь наши невидимые владения, - в нас одних может происходить это глубоко внутреннее и постоянное превращение видимого в невидимое, уже больше не зависимое от видимого и ощутимого бытия - подобно тому, как наша судьба в нас постоянно присутствует и постоянно невидима... Все миры Вселенной обрушиваются в невидимое, как в свою ближайшую более глубокую действительность (Р. Рильке. Письмо В. фон Гулевичу; курсив автора письма).

Судьбы нашего земного мира оказываются неотрывными от запредельного мира богов (высших идей, чистых форм), где практически отсутствует время и царит вечность. Однако для своего проявления и жизни горний мир нуждается в дольнем. Соединяет оба мира - небо и землю - человек (в китайской философии - благородный муж, на языке Библии - Сын Человеческий, Христос). Одна из основных проблем современной физики - объяснение необратимости (стрелы времени), задающей поведение термодинамических систем, в то время как все законы классической и квантовой механики обратимы. По-видимому, корректное решение этой проблемы возможно лишь после перехода от двоичной логики к троичной. Такой переход позволяет и снять противоречие с традиционными представлениями о циклическом развитии мира, включающем повторяющиеся творение, развитие и разрушение вселенной. На самом деле все эти процессы происходят одновременно, в каждой точке пространства и в каждый момент времени (здесь полезно математическое понятие фрактала).

Склонность к оперированию бинарными картинами, когда речь идет о, говоря восточным языком, проявленном мире (в противоположность трансцендентой Троице), до некоторой степени может быть связана с особенностями строения человеческой психики и даже мозга. Ранние трактовки структуры психики и, в частности, способов, которыми человек обрабатывает информацию, используют представление о двух сигнальных системах (И. П. Павлов). Вторая сигнальная система связана с речью; интересно, что у человека по сравнению с другими приматами (у которых, в противоположность большинству млекопитающих, резко доминирует зрение, а не слух или обоняние) усилена роль слуха, в особенности при восприятии речи. В последнее время более адекватным нейрофизиологическим языком для описания "бинарности" человеческой психики принято считать функциональную асимметрию полушарий головного мозга; при этом левое полушарие (у правшей) "заведует" логикой, речью, счетом, анализом, а правое - восприятием целостных образов (напомним, что левое полушарие мозга анатомически связано с правой стороной тела и наоборот). Важно подчеркнуть, что содержательное (творческое) мышление предполагает выход за рамки бинарной "компьютерной" логики. "Два полушария" не обязательно понимать буквально (анатомо-физиологически), но скорее следует рассматривать как две психические подсистемы, две проекции реальной работы мозга. Чересчур буквальные привязки психологии к нейрофизиологии, пожалуй, вообще опасны (мы можем оказаться в положении человека, пытающегося понять содержание телепередач, исследуя транзисторы, из которых состоит телевизор). Тем не менее, представление о бинарной структуре психики чрезвычайно плодотворно.

Используя популярные сейчас сравнения человеческой психики с компьютером, можно сказать, что левое полушарие работает в дискретной и, более того, двоичной кодировке ("да, да", "нет, нет"), тем самым действительно играя роль цифрового (digital) компьютера. Правое же полушарие работает с аналоговыми, волновыми процессами, голографическими образами. У человека с физико-математическим образованием здесь неизбежно возникает еще одна ассоциация: с "пошаговым" описанием процесса в реальном времени и со спектральным описанием через набор частот, которое дает информацию о процессе как целом. Соответствующее преобразование Фурье как раз и осуществляет переход от корпускулярной к волновой картине в квантовой механике. Тем самым принцип дополнительности Бора можно трактовать как описание того, как человек познает мир. Сколько же граней у мира "в реальности" - вопрос отдельный и, пожалуй, философски некорректный. Важно отметить, что волновая картина мира всего лишь дополняет (в боровском смысле) корпускулярную; она не глубже последней, она просто другая. Система, "запертая" в волновом представлении, тоже "декогерирована" и лишена квантовой свободы. Для полноценной духовной жизни необходим именно синтез волнового и корпускулярного, женского и мужского, мифологического и логического, "детского" и "взрослого".

Тексты различных традиций (например, индуистской и даосской) говорят о совершенном человеке как соединяющем в себе мужское и женское начало; при надлежащем понимании символики такие места можно найти и в Библии, начиная с описания творения мира (земли и неба) и человека, который затем был разделен на Адама и Еву; явно об этом говорит Талмуд. Каббала излагает учение о правой и левой сторонах Бога, с которыми связаны Его милосердие и гнев; символически эта картина божественных атрибутов изображается деревом сефирот (оно же дерево жизни и дерево познания добра и зла). Упоминание о двуполом первочеловеке (андрогине) как совершенном существе можно найти также у Платона ("Пир"). Хатха-йога использует представления о левом и правом энергетических каналах в теле человека (ида и пингала, женское и мужское, Луна и Солнце), соединение которых в центре позвоночника (активизация центрального канала сушумна) и является целью йоги.

Задача большинства духовных практик состоит в достижении недвойственного состояния, то есть единства, гармонии и равновесия "полушарий" (на языке буддизма - "срединного состояния"), внутреннего безмолвия. В традиционных мировоззрениях бинарность, описываемая современной нейрофизиологией и психологией как правополушарность-левополушарность, понимается как дуализм мужского и женского, а их связь (соединение) символизируется таинством брака. В апокрифическом Евангелии от Фомы (которое многими современными библеистами воспринимается как передача подлинных слов Христа) также говорится о преодолении двойственности:

Когда вы сделаете двоих одним, и когда вы сделаете внутреннюю сторону как внешнюю сторону, и внешнюю сторону как внутреннюю сторону, и верхнюю сторону как нижнюю сторону, и когда вы сделаете мужчину и женщину одним, чтобы мужчина не был мужчиной и женщина не была женщиной, когда вы сделаете глаза вместо глаза, и руку вместо руки, и ногу вместо ноги, образ вместо образа, - тогда вы войдете в [царствие] (Евангелие от Фомы 27, ср.Еф.2:14-16).

Иногда женское трактуется как скрытое четвертое (см. в особенности работы К. Г. Юнга). Невидимые побудительные причины и законы взаимоотношений мужского и женского отличаются друг от друга и могут быть сопоставлены физическим полям (например, трем цветам кварков; напомним, что двойка, по Пифагору, порождает тройку). Другой традиционный образ для трех полей - три времени, то есть прошлое, настоящее, будущее; любой предмет выступает в трех ипостасях. Согласно индобуддийской традиции, полей на самом деле не существует, а есть только формы взаимодействия дискретных состояний, в результате которого происходят диалектические переходы через непрерывное. Есть и объединяющий принцип для трех видов полей - четвертое состояние, являющееся их господином. Это принцип уничтожения, превращения энергии в дискретное; здесь происходит абсолютное нарушение всех физических законов, исчезает время, возможна материализация и дематериализация. Четвертое, которое само по себе недетерминировано, - источник излучения трех полей, который как порождает, так и уничтожает их. Находясь вне локальной термодинамической системы, четвертое тем не менее относится к классической физике и проявленному миру.

В буддизме говорят, что однажды человек бесповоротно становится на благородный срединный путь освобождения, проходящий между крайностями существования и несуществования. В Евангелии (Иоан.14:6) истинный Путь, идущий внутри каждого человека, отождествляется с Христом. Троица возникает через объединение двух крайностей и пути.

Основу существования составляют три элемента: это, препятствие и то. Изобразим несуществование нулем или единицей. Тогда существование мы должны будем изобразить цифрой три. Итак: деля единую пустоту на три части, мы получаем троицу существования... Если бы исчезло препятствие, то это и то стали бы единым и непрерывным и перестали бы существовать (Д. Хармс).

Благородный срединный путь между опасными крайностями не раз описан в Библии.

Кто пожелал бы войти в море и видеть его, или господствовать над ним, тот, если не пройдет тесноты, как может дойти до широты? Или иное подобие: город построен и расположен на равнине, и наполнен всеми благами; но вход в него тесен и расположен на крутизне так, что по правую сторону огонь, а по левую глубокая вода. Между ними, то есть между огнем и водою, лежит лишь одна стезя, на которой может поместиться не более, как только ступень человека. Если город этот будет дан в наследство человеку, то как он получит свое наследство, если никогда не перейдет лежащей на пути опасности? (3 кн. Ездры 7:5-9)

Горы и низины, огонь и вода, тьма и свет - разделенное высшее и низшее состояние. В различных религиозных традициях срединный путь обозначается как внимательное прохождение по лезвию ножа или по мосту над пропастью шириной в волос.

Посмотрите - вот он без страховки идет.

Чуть правее наклон - упадет, пропадет!

Чуть левее наклон - все равно не спасти...

Но должно быть, ему очень нужно пройти

четыре четверти пути.

(В. Высоцкий)

Св. Григорий Нисский пишет о "царской дороге" (Числ.20:17):

Если между двух склонов по краю хребта тянется тонкая тропинка, то для того, кто идет по ней, опасно отклоняться вправо или влево от середины, потому что за шагом в ту или другую сторону его ждет пропасть. Так и закон хочет, чтобы идущий вслед за ним не оставлял путь, как говорит Господь, тесный и узкий (Мф.7:14), ни налево, ни направо (Втор.28:14). Эти слова служат нам уроком, показывая, что добродетели находятся посередине. Ведь все зло случается или по недостатку, или по избытку добродетели... Тот, кому недостает целомудрия, - распущен, а тот, у кого она в избытке, сжигается в совести своей (1 Тим.4:2)... Тот, кто совершает в этом мире свой жизненный путь, безопасно окончит это необходимое путешествие добродетели, если сможет не сбиться с этого поистине великого пути, исхоженного и убеленного добродетелью, нигде не сворачивая ради порока на бездорожье (О жизни Моисея Законодателя).

Известный протестантский богослов ХХ века К. Барт говорит о трех путях теологии: догматическом, критическом и диалектическом:

Подлинный диалектик знает, что этот центр - живой центр всякой теологии - непостижим и "не нагляден", и поэтому он не станет давать прямые сведения об этом центре, ибо он знает, что все такие сведения, положительные или отрицательные, - на самом деле не сведения, но всегда либо догма, либо критика. По этому скалистому гребню можно только идти; если он попробует остановиться, то упадет - направо или налево, но упадет непременно. Остается только идти и идти - страшное зрелище для тех, кто подвержен головокружению, - идти, переводя взгляд с одной стороны на другую, от утверждения к отрицанию и от отрицания к утверждению, тем самым соотнося их друг с другом.

Резюмируя, постараемся сформулировать нашу основную мысль совсем попросту и без затей. Числа очень важны, когда мы считаем не предметы, а способы взглянуть на мир. Человек, способный учитывать и использовать хотя бы две точки зрения по важным вопросам - не эклектически смешанные, а понятые в своей полноте (говоря гегелевским языком, как "единство противоположностей"), уже обычно считается очень и очень мудрым, и таких людей почти нет. Квантовая механика с ее корпускулярно-волновым дуализмом мудрее классической. Но двойкой натуральный ряд не кончается, и это значит, что впереди нас могут ждать много увлекательных приключений.

Content

Ирхин В Ю & Кацнельсон М И
Сколько граней у реальности (Двойка и тройка в современной науке и в традиционных учениях)